중2 수학 목차 알아보기

1. 유리수와 순환소수

 

 

중 1 때 정수와 유리수의 범위 안에서만 수를 배우다가 중 2가 되면  범위를 확장시켜 순환소수를 처음 배우게 된다.

 

여기서 제일 중요한 부분은 유리수라는 말의 뜻과 순환소수란 말의 뜻을 제대로 이해하고 있는가이다.

 

수학은 흔히 아이들이 계산을 해서 답을 구하는 것이 다라고 생각하기에 아이들은 개념을 무시하는 경향이 있다.

 

개념은 곧 정의와 연결되는 것이기에 처음 배우는 말들은 완전히 이해하고 넘어가야 한다. 

 

 

2. 식의 계산

 (1) 단항식의 계산

 (2) 다항식의 계산

 

2단원은 인내심 테스트 구간이다.

 

하지만 이 인내심 테스트 구간을 무시하게 되면 그 대미지는 생각 외로 무시무시하다.

 

이 단원을 공부할때는 속도보다는 정확성을, 암산보다는 정확한 식의 전개를 중요시해야 한다.

 

하지만 극의 일부의 아이들은 식을 노트에 풀어내지 않고도 암산을 해서 정확히 풀어내는 아이들이 있다.

 

최상위권 아이들에게 노트필기를 강요하면 오히려 수학에 대한 흥미를 떨어뜨릴 수 있으니 아이의 성향에 맞추어 조절해야 하는 구간이다. 

 

 

3. 연립방정식

 

 

흔히 말하는 수포자 양산 구간..소금물의 농도를 구하는 단원이 이곳이다.

 

왜 먹지도 못하는 소금물의 농도는 구하는 것이며, 왜 자전거는 타지 않고 걸어 다니는지 , 왜 운동장에서 같은 방향으로

 

안 가고 다른 방향으로 가는지 고뇌하게 되는 구간이다.

 

우리 아들은 이 부분이 특히 쥐약이었는데, 흔히 생각하기 싫어하는 아이들은 이 부분을 많이 싫어한다.

 

아울러 문장 이해력이 떨어지는 아이들도 문제를 읽고 상황을 수식으로 연결시키는 것에 많이 어려움을 느끼기에 

 

아이들이 문제를 읽고 그림을 그려본다든지 하는 방향으로 논리적으로 해결할 수 있도록

 

많은 연습이 요구되는 구간이다. 

 

 

4. 부등식

 (1) 일차부등식

 (2) 연립 부등식

 

 

부등식은 방정식과 움직이는 기본원리가 비슷하기에 방정식을 힘들게 마스터해놓으면

 

뒤이어 오는 부등식 단원은 식은 죽 먹기로 해낼 수 있다. 

 

방정식을 포기하면 부등식 역시 헤매게 되므로 힘들겠지만 열심히 공부해야 한다. 

 

 

5. 일차함수와 그래프

 (1) 일차함수와 그래프

 (2) 일차함수와 일차방정식의 계산

 

y=ax+b라는 대전제를 완벽하게 이해하고 일차방정식을 일차함수 그래프로 그릴 수 있고 일차함수 그래프를 보고

 

함수 식으로 구현해낼 수 있다면 이 단원 공부는 다 끝났다고 보면 된다.

 

하지만 생각보다 아이들은 이 단원을 어려워하는데 아무래도 문제를 묻는 방식이

 

이 대전제와 어떻게 연결되는지를 잘 이해하지 못하는 경우가 많다.

 

그래서 의외로 아이들이 극혐 하는 단원이 되기 쉽다.

 

하지만 이때 함수의 의미를 제대로 이해해놓으면 뒤에 다루게 되는 모든 함수를 쉽게 할 수 있게 된다.

 

2학년 단원에서 꼭 건져야 하는 두 가지가 있다면 바로 이 함수와 닮음 단원이다.

 

꼭 내 걸로 만들고 넘어가자

 

 

6. 확률

(1) 확률의 뜻

 (2) 확률의 계산

 

이 확률 단원은 일반적으로 문과 성향의 아이들은 너무 어려워하는 경향이 많다.

 

하지만 이과 성향의 아이들은 이 확률 단원을 깊이 계산하지 않고 상황으로 이해하고 바로 암산하여 풀어버리는 경우가 있다.

 

이 단원을 어려워하는 아이들은 어쩔 수 없이 다양한 유형 문제를 접하게 해 주어 문제 푸는 패턴을 익히게 하는 수밖에 없다.

 

 

7. 도형의 성질

 (1) 삼각형의 성질

 (2) 사각형의 성질

 

 

이 단원은 쉽다고 생각하는 경향이 많은데 여기는 개념 정의가 무엇보다 탄탄해야 한다.

 

외심과 내심, 평행사변형의 성질, 마름모의 성질 등 여러 정의들이 나오는데 이걸 단순히 외우고 넘어가게 되면 고등학교에 가서 이런 원리가 생각이 나지 않는다.

 

중 2 수학 특히 도형 단원은 중3과 고등과정에서 재료로 이용되는 경우가 많아서 여기가 제대로 이해되지 않고

 

암기를 해서 넘어가게 되면 결국 와르르 무너지게 된다.

 

시간이 걸리더라도 증명을 스스로 해보고 그림을 그리고 외심과 내심의 정의를 정확히 이해해서

 

어떤 문제에서도 응용할 수 있게 되는 것이 중요하다.

 

 

8. 도형의 닮음

 (1) 도형의 닮음

 (2) 닮음의 활용

 

 

앞서 말한 중 2 과정에서 꼭 챙겨가야 할 두 가지 중 마지막 닮음이다.

 

공간지각력이 약한 아이들은 닮은 모양을 못 찾아내서 영 헤매는 경향이 있다.

 

이럴 때는 두 도형을 따로 그려보고 대칭점과 대칭 변을 찬찬히 찾아내는 연습을 하면 처음에는 더디어도 어느새 도형을

 

보는 눈이 생기게 되니 포기하지 말고 열심히 해보자.

 

닮음의 기본원리만 잘 이해한다면 뒤에 나오는 닮음의 성질은 저절로 유추되는 것이니 도형을 닮음을 잘 찾아내는

 

연습을 하는 것이 중요하다.

 

물론, 이런 연습을 안 해도 척척 찾아내는 도형의 신들은 항상 있는 법이다.  ㅎㅎ