(중1 수학 ) 소인수분해로 약수 구하기

오늘은 딸아이와 소인수분해로 약수 구하는 방법을 공부했다.

 

중학교에  갓 올라간 아이들은  저런 문제가 의미하는 바가 무엇인지 잘 이해하지 못한다. ㅜㅜ

 

아직 초등학생 마인드와 사고방식을 가진 아이들에게는 때로 초등의 시각으로 문제를 풀어서 설명해줘야 할 때가 있는데 바로 이런 문제가 대표적인 경우이다.

 

2의 제곱× 3의 제곱 × 5의 약수가 아닌 것을 고르라는 말을 아이들에게 쉽게 설명해주려면 블록 놀이에 빗대어 설명해주면 된다.

 

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너의 블록 상자에는 2블록이 두 개, 3 블록이 두 개, 5 블록이 하나 있단다.

 

그 블록들은 어떻게 결합하던지 간에 다 약수가 된단다.

 

2블록이 하나만 있어도 이건 2의 제곱× 3의 제곱 × 5의 약수가 되고, 2블록과 3 블록을 결합해도 약수가 될 수 있지.

 

또, 모든 숫자블록을 다 겹쳐 쌓아도 약수가 될 수 있단다.

 

그럼 우선 한개씩 분리를 해볼까?

2블록 한개,한 개, 3 블록 한 개, 5블록 한 개 가 나올 수 있겠구나

 

그럼 이제 두개짜리 블록을 만들어볼까?

 

2블록 하나에 2블록 하나 더,

2블록 하나에 3블록 하나,

2블록 하나에 5블록 하나,.. 2블록을 기준으로 나올 수 있는 블록 2개는 다 완성되었으니 이제 3블록을 해보자.

 

3블록 하나에 3블록 하나 더,

3블록 하나에 5블록 하나 더. 

3블록 하나에 2블록 하나 더는 저 위에서 했으니 패스하고

 

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이런 식으로 숫자 조합을 할 수 있는 수들을 모두 약수라고 생각하면 된다.

 

어려운 어휘보다는 이렇게 구체물을 이용하여 소인수분해와 약수와의 관계에 대해 느끼게 되면 문제를 풀 때 당황하지 않고 찬찬히 상황을 생각해보면서 문제를 풀어나갈 수 있다.

 

이건 나중에 중 3의 인수분해 부분과도 이어지는 개념이기에 아이들이 정확히 이해해주고 넘어가 주면 좋다.

 

수학을 싫어하고 느린 우리 딸 같은 경우는 이렇게 설명을 해줘도 금세 체화를 못 시키고 한참을 헤맸다.

 

이럴 때 필요한 것이 바로 연산 문제집이다.

 

흔히 부모님들은 연산하면 초등만 하면 되는 거 아냐? 하고 생각하시기 쉽지만 중1, 2 과정에서 수식의 계산이나 이런 것들의 정확성을 높이기 위해 같이 병행해주면 아이가 좀 더 쉽게 수학을 받아들이게 된다.

 

우리 딸아이의 연산을 돕기 위해 산 문제집은 디딤돌에서 나온 연산 문제집이다.

이 디딤돌 문제집이 좋은 점은 이런 다지기를 위한 연습이 충분히 제공된다는 점이다.

 

소인수분해를 통한 최대공약수, 최소공배수를 찾는 방법 또한 아이들이 충분한 연습이 필요한데 이 문제집은 그걸 위한 페이지가 무려 4페이지나 된다...

 

더딘 아이들을 위한 최상의 연산 문제집인듯하다.

 

소인수분해를 통해 최대공약수를 찾는 것 또한 아이들이 규칙이나 공식을 보고 따라 하게 하지 마시고 상황을 설명해주시면 아이들이 더 쉽게 받아들인다.

 

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이런 문제가 있다고 하자.

 

윗줄과 아랫줄의 소인 수분 해식을 사람에 대입을 시켜보는 것이다.

 

A는 2 숫자카드 2개와 3 숫자카드 하나, 5 숫자카드 하나를 가지고 있어

B는 2 숫자카드 2개와 5 숫자카드 하나를 가지고 있어.

 

A와 B는 이제부터 게임을 하는데 둘이 똑같이 낼 수 있는 카드를 최대한 많이 내야 해

 

무슨 카드를 얼마만큼 내야 할까?

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이런 식으로 상황을 머릿속으로 그려보게 해 주면 도움이 많이 된다.

 

물론 처음부터 2 두 개와 5한개요..라고 대답을 하지는 못한다.

 

몇 번 아이가 놓치는 부분을 알려주면 게임에 익숙해지듯 개념을 이해하게 된다.

 

이렇게 이해하고 나면 아무리 어렵고 숫자가 복잡해지더라도 이 문제는 아이에게는 그냥 게임 규칙을 찾는 것과 같으니

 

얼마나 쉽겠는가?

 

 

이외에도 수력 충전이라든지 기적의 중학 연산 등등 많은 연산 문제집이 있으니 아이의 수준과 성격에 맞는 연산 문제집을 고르시면 될 듯하다.

 

수학에 대한 이해력이 빠른 아이라면 사실 이런 연산 문제집은 굳이 풀리실 필요가 없고 개념교재나 활용문제집을 푸는

것만으로 충분하니 구지 아이에게 풀라고 강요하실 필요는 없다.

 

초등까지는 구체물만 가지고 공부를 하다가 중등에 올라와 추상적인 개념을 이해해야 해서 많이 힘들어하기 쉽고 수학

에 대한 흥미가 떨어지기 쉬우니 아이들 수준에 맞추어 천천히 이끌어주시면 충분히 수학을 좋아하는 아이로 크지 않을

까 싶다.