중 3 수학 - 제곱근 쉽게 이해하기

 

 

아들이 중 3 선행에 들어갔다.

 

중3 수학은 고1과 수학과 바로 디렉트로 연결되기에 그 무엇보다 중요한 부분이다.

 

역시 요번 선행도 기본 개념교재는 체크체크로 하고 활용 문제는 rpm으로 정했다.

 

3학년 교재를 펼치면 처음 배우게 되는 제곱근 부분은 설명을 읽을수록 무슨 말인지 모른다는 함정이 있다.

 

 

출처 - 체크체크 본문 개념정리

혼자서 선행을 해볼 생각으로 문제집을 산 친구들이 이 설명을 읽으면 이게 뭔 소리인지 너무나 헷갈려한다.

 

이럴 때 수학적 언어를 우리가 일상생활에서 쓰는 언어로 해독(?)해줄 번역가가 필요한데 그 사람이 바로 선생님이다.

 

학원에서 배우는 친구들이라면 더 쉽게 배울테지만 우리 아들에게 알려준 나만의 해석을 풀어보려 한다.

 

 

♣ 먼저 저 말은 어떻게 해석하면 되느냐 하면

x를 제곱하면 a가 된다는 말이다.

 

이말도 뭔소린가 싶을 것이다.

 

 

예를 들어보자..

 

9의 제곱근은?  → 제곱해서 9가 되는 수는 뭔가요? 

 

그래서 답은 ±3이 된다

 

7의 제곱근은? → 제곱해서 7이 되는 수는 뭔가요? → 제곱해서 7이 되는 수가 없는데? 

 

그러면 답은 ± √7 이 되는 거다.

 

여기서 문제를 이해하는 팁은 뒤에서부터 해석을 하면 된다는 것이다.

 

7의 제곱근을 구하라고 하면 뒤에 나온 제곱 해서 나온 수가 7 이런 식으로 말이다.

 

 

♣그다음은 음수의 제곱근은 없다는 명제이다...

 

이 말도 거꾸로 해석해보자...

 

제곱해서 음수가 되는 수는... 당연히 없다..^^

 

 

 

♣마지막 개념도 설명을 해보자.

 

 

 

양수의 제곱근은 양수와 음수 2개가 있다.

 

예를 들어보자 9의 제곱근을 구하라는 문제가 나왔다.. 그럼 우선 거꾸로 해석을 해본다. 

 

제곱해서 9가 되는 수가 뭐가 있지? 아! 3이 있구나... 여기서 멈추면 초등학생이니 중학생답게 생각을 해보자.

 

양수 3을 제곱해도 9가 나오고, 음수 3을 제곱해도 9가 나오는구나!

 

그러니 답은 ± 3이야!..

 

이 상황을 이야기하는 것이다.

 

 

 

 

♣그러면 이 두 수의 절댓값이 같다는 데 그건 무슨 이야기일까?

 

절댓값은 수직선상에 기준점인 0과 얼마만큼 떨어져 거리를 의미하므로, ± 3은 0에서부터 좌우로 똑같이 3칸

 

떨어져 있으므로 절댓값이 같다고 이야기하는 것이다. 

 

 

 

 

사실 이렇게 쉽게 쉽게 설명할 수 있는 것을 교과서나 문제집에서는 가장 정확한 용어로 간단하게 설명을 해야 하므로

 

혼자서 개념 이해를 하기가 쉽지 않다.

 

중 3에서는 제곱근만 배우지만 고등학교에 올라가면 세제곱근과 네제곱근도 배우게 된다.

 

그럴 때도 역시 이 개념으로 이해하면 쉽게 따라갈 수 있다. 

 

혹시나 제곱근 개념이 너무나 어려웠던 친구들이 이 글을 보고 쉽게 이해할 수 있었으면 좋겠다...^^