수학 썸네일형 리스트형 (중1 수학) 정수와 유리수의 계산 쉽게 하는 법 1단원 소인수분해를 어느 정도 마무리하고 다음 단원인 정수와 유리수의 계산 단원으로 넘어왔다. 정수 개념과 유리수의 개념을 이해하는 것을 너무 어려워해서 계속 그것만 붙잡고 있다가는 1년 내내 해도 안될 것 같아서 가장 쉬운 연산 단원으로 넘어왔다. 체크체크 문제집으로 연산하는 방법을 어느정도 익히고 연산 문제집으로 복습을 했지만 여전히 오답이 자꾸만 나온다. 이 단원이 그렇다. 몸에 익고 손에 익지 않으면 금새 까먹고 제자리로 돌아가버린다고 할까? 그래서 계산문제가 많은 개념원리 문제집을 다시 풀리고 있다. 보기만 해도 숨통이 조여오는 저 문제들의 양을 보라.. 아마도 이 책이 끝나도 여전히 실수는 있을 것이다. ㅠㅠ 실수를 줄이는 방법은 뭐다? 무한반복이다...ㅡ.ㅡ 아이가 이걸 인내심을 가지고 할 .. 더보기 중2 수학 목차 알아보기 1. 유리수와 순환소수 중 1 때 정수와 유리수의 범위 안에서만 수를 배우다가 중 2가 되면 범위를 확장시켜 순환소수를 처음 배우게 된다. 여기서 제일 중요한 부분은 유리수라는 말의 뜻과 순환소수란 말의 뜻을 제대로 이해하고 있는가이다. 수학은 흔히 아이들이 계산을 해서 답을 구하는 것이 다라고 생각하기에 아이들은 개념을 무시하는 경향이 있다. 개념은 곧 정의와 연결되는 것이기에 처음 배우는 말들은 완전히 이해하고 넘어가야 한다. 2. 식의 계산 (1) 단항식의 계산 (2) 다항식의 계산 2단원은 인내심 테스트 구간이다. 하지만 이 인내심 테스트 구간을 무시하게 되면 그 대미지는 생각 외로 무시무시하다. 이 단원을 공부할때는 속도보다는 정확성을, 암산보다는 정확한 식의 전개를 중요시해야 한다. 하지만 극.. 더보기 (중1 수학 ) 소인수분해로 약수 구하기 오늘은 딸아이와 소인수분해로 약수 구하는 방법을 공부했다. 중학교에 갓 올라간 아이들은 저런 문제가 의미하는 바가 무엇인지 잘 이해하지 못한다. ㅜㅜ 아직 초등학생 마인드와 사고방식을 가진 아이들에게는 때로 초등의 시각으로 문제를 풀어서 설명해줘야 할 때가 있는데 바로 이런 문제가 대표적인 경우이다. 2의 제곱× 3의 제곱 × 5의 약수가 아닌 것을 고르라는 말을 아이들에게 쉽게 설명해주려면 블록 놀이에 빗대어 설명해주면 된다. 너의 블록 상자에는 2블록이 두 개, 3 블록이 두 개, 5 블록이 하나 있단다. 그 블록들은 어떻게 결합하던지 간에 다 약수가 된단다. 2블록이 하나만 있어도 이건 2의 제곱× 3의 제곱 × 5의 약수가 되고, 2블록과 3 블록을 결합해도 약수가 될 수 있지. 또, 모든 숫자블.. 더보기 (중3 수학) 인수분해 쉽게 하기 중 3 1학기는 연산의 바다이다. 제곱근을 배우고 곱셈 공식을 배우고 난 뒤 마지막 연산 파트인 인수분해를 배우게 되는데 여기서 많은 아이들이 힘들어한다. 문제집에는 저렇게 알차게 개념이 설명되어 있는데 이게 사실 또 그다지 눈에 들어오지 않는다. 그래서 아이들은 대충 개념을 읽어보지 않고 바로 문제풀이로 들어가는 실수를 많이 한다. 아이들은 기본적으로 고뇌를 좋아하지 않는다...ㅎㅎ 그래서 나는 이 단원을 가르칠 때 제일 먼저 하는 것이 용어 정의이다. 인수분해란 말이 뭘까? 인수는 뭘까? 분해는 뭘까? 이렇게 용어 정의를 먼저 해준다. 그러면 나중에 세세한 내용은 기억나지 않아도 인수분해의 근본적인 원리를 이해하게 된다. 인수란 곱해진 수를 말하고 분해는 나누어 흐트러뜨리는 것을 말하니 인수분해란 곱.. 더보기 중3 수학 목차로 알아보기 아들이 새 학기 교과서를 받아왔다. 드디어 올해 중 3이 되어 본격적인 입시지옥으로 접어들게 되었다. 대학에 목매지 말고 공부 못하면 기술이나 배워서 행복하게 살자 하자던 이상은 결국은 한낱 꿈일 뿐이구나 하고 생각하게 되는 요즘이다. 바뀐 입시과정에서는 수학 잘하는 놈이 장땡인 구조로 변하였고 적기교육만 했던 아들은 발등에 불 떨어진 상황이 되었다. 이럴 줄 알았으면 미리 학원을 보내서 선행을 시켜놓을걸 하는 후회가 물밀듯이 밀려온다...ㅜㅜ 이왕 발등에 불 떨어진 거 그냥 열심히 하는 수밖에 없는 관계로 방학 동안 중 3 과정을 다 끝내보자는 다짐을 하며 교과서를 펼쳐보았다. 1단원은 루트를, 2단원은 곱셈공식과 인수분해를 다룬다. 두 단원은 모두 계산 지옥인지라 기초연산이 더딘 친구들은 인내심에 한.. 더보기 중1 수학 목차로 알아보기 둘째가 올해 중 1이 되어 배정받은 중학교에 가서 여러 과목 교과서를 가져왔다. 초등 때와 달리 책들도 무겁고 두껍고 어찌 적응할지 걱정이 태산이다. 초등 때는 좀 놀아도 그게 큰 타격이 없지만 중학교부터는 모든 성적이 진학과 연결되기에 허투루 할 수 없다. 겨울방학 동안 아이 공부를 봐주기로 마음먹은 부모님이 계시다면 아이가 받아온 교과서를 한번 쭉 훑어보고 어떤 것들 을 배우는지 알아둘 필요가 있다. 1단원은 소인수분해와 정수와 유리수를 배운다. 이 단원의 특징은 수를 잘 가지고 놀 수 있는지 연산의 기초가 튼튼한지 확인하는 단원이다. 초등 단계에서 사칙연산 특히 곱셈과 나눗셈이 능숙하지 못하다면 이 단원은 너무 힘든 단원이 되기 쉽다. 지금 방학기간 동안 아이들의 곱셈과 나눗셈이 취약하다면 집에서 .. 더보기 중 3 수학 - 제곱근 쉽게 이해하기 아들이 중 3 선행에 들어갔다. 중3 수학은 고1과 수학과 바로 디렉트로 연결되기에 그 무엇보다 중요한 부분이다. 역시 요번 선행도 기본 개념교재는 체크체크로 하고 활용 문제는 rpm으로 정했다. 3학년 교재를 펼치면 처음 배우게 되는 제곱근 부분은 설명을 읽을수록 무슨 말인지 모른다는 함정이 있다. 혼자서 선행을 해볼 생각으로 문제집을 산 친구들이 이 설명을 읽으면 이게 뭔 소리인지 너무나 헷갈려한다. 이럴 때 수학적 언어를 우리가 일상생활에서 쓰는 언어로 해독(?)해줄 번역가가 필요한데 그 사람이 바로 선생님이다. 학원에서 배우는 친구들이라면 더 쉽게 배울테지만 우리 아들에게 알려준 나만의 해석을 풀어보려 한다. ♣ 먼저 저 말은 어떻게 해석하면 되느냐 하면 x를 제곱하면 a가 된다는 말이다. 이말도.. 더보기 [중 2 수학- ] 해가 특수한 연립방정식 연립방정식 부분은 식의 계산만 잘 되어 있다면 별 무리 없이 풀 수 있는 쉬운 단원중에 하나다. 뭐랄까...... 막일의 결정체랄까? 그래서 아이들이 싫어한다...ㅎㅎ 다른 문제 풀이 같은 경우에는 그냥 손 운동 겸 집중력 향상 놀이라고 생각하면서 풀면 되는데 이건 개념 이해가 정확히 되어야 한다. 문제집에 나와있는 저런 방식으로 기계적으로 풀 수도 있는 문제지만 어떻게 저런 공식이 나오게 되었는지 원리가 더 중요하다.. 원래 일차방정식은 일차함수는 한몸이라 할 수 있다. 집에서 체육복 입고 뒹구는게 일차방정식이라면 양복으로 갈아입고 일 나가면 일차함수라 부를 수 있다. 결국 일차함수를 잘 하기 위해 일차방정식을 한다고 할 수 있다. 그래서 수학의 꽃을 함수라 하는 것이다. 수학은 예측가능함을 목표로 하.. 더보기 이전 1 2 다음
